具有拉格朗日乘数和显式损伤更新的粘性材料分布裂纹的稳定扩展/广义有限元方法

在扩展/广义有限元方法的框架内，开发了一种灵活、通用且稳定的混合公式来模拟粘性颗粒材料的分布开裂。位移场在每个颗粒上分别离散，颗粒间界面上位移场和牵引力场的连续性由拉格朗日乘数加强。针对双线性四边形单元，详细介绍了离散拉格朗日乘数空间的设计，该单元内可能存在多个界面/不连续性。我们提供数值证据证明设计的拉格朗日乘数空间是稳定的，并提供证明该方法稳健性的示例。依靠稳定的离散化，配备以牵引力表示的损伤本构公式的内聚区公式用于模拟颗粒间界面处多个裂纹的扩展。损伤公式利用了显式求解程序，耦合了法向和切向失效模式，考虑了不同的拉伸和压缩行为，并考虑了混合模式下与压缩相关的断裂能。该框架适用于复杂的2D问题，灵感来自非均质岩石类材料的间接拉伸试验。