脆性断裂相场建模的移动网格有限元模拟及牛顿迭代的收敛性

文中研究了脆性断裂相场模型数值求解的动网格有限元方法。采用移动网格偏微分方程方法动态跟踪裂纹扩展。同时，将应变张量分解为拉伸和压缩分量对于脆性断裂相场建模的成功至关重要，但导致控制方程中存在非光滑的弹性能和更强的非线性。这使得控制方程的求解变得更加困难，特别是牛顿迭代常常无法收敛。提出了三种正则化方法来平滑应变张量的分解。准静态载荷下裂缝扩展的数值算例表明，在正则化参数较小的情况下，所有方法都能有效地提高牛顿迭代的收敛性，但不影响数值解的精度。