脆性断裂的自适应相场分析

本文提出了一种新的基于双重网格的自适应相场法求解断裂问题。顾名思义，所提方案使用两个具有不同特征单元尺寸( h )的网格进行求解；弹性场的网格较粗，相场的网格较细。为了便于网格之间的信息交换，提出了一种高效的数据传递算法。通过在分层T网格( PHT样条)上使用多项式样条函数实现自适应优化方案，提高了公式的效率。PHT -样条函数固有的层次性及其定位特性在所提出的数据传输算法和自适应性实现中得到了利用。针对两种网格都提出了独立的细化策略。为了说明所提出方法的性能，给出了六个数值例子。对于大多数算例，对于两种网格不同的单元尺寸组合，临界载荷和计算效率(在CPU时间方面)已被报道。此外，在较粗的网格上进行弹性分析使所提出的方法比传统方法更快、更便宜，这预示着未来在其他相场问题中的应用潜力。