几乎不可压缩固体中裂缝的相场模型

本文采用了一个相场描述来模拟几乎不可压缩材料中的裂缝。众所周知，低阶近似通常会导致体积锁定行为，本文提出一种方法，建立在混合形式的位移方程与两个未知数：一个位移场和一个静水压力变量。在离散层次上，位移-压力系统采用稳定的Taylor - Hood单元。两个附加变量描述了相场解和裂纹不可逆性约束。因此，最终的系统包含四个变量：位移、压力、相场和拉格朗日乘子。得到的离散系统是非线性的，并且用牛顿型方法整体求解。本文提出的模型是通过基于三个数值试验研究来证明的。首先，选择不同的有限元，以调查高阶单元在建议的设置中的影响。进一步，给出了包括空间网格细化研究和近似于不可压缩极限的泊松比变化在内的数值结果。