横向各向同性的多孔弹性介质中水力裂缝扩展的相场模拟

本文提出了一个相场模型（PFM），用于描述横向同位素介质中的水力裂缝传播。流体流场和位移场之间的耦合是根据经典的Biot多弹性理论建立的，而相场模型则表征了断裂行为。所提出的方法应用了应力和应变之间的横向各向同性的构成关系，以及断裂韧性和渗透率的各向异性。我们在能量函数中增加了一个额外的压力相关项和一个各向异性的断裂韧性张量，然后通过变分法得到强形式的管理方程。此外，相场被用来构建指标函数，将流体特性从完整的领域转移到完全断裂的领域。此外，所提出的PFM是用有限元方法实现的，其中应用了交错的方案来依次解决位移、流体压力和相场。之后，用两个例子来初步验证所提出的PFM：一个是受张力作用的横向各向同性的单边缺口方板，一个是受内部流体压力作用的各向同性多孔介质。最后，提出了具有一个或两个内部缺口的二维和三维横向各向同性介质受到内部流体压力的数值例子，以进一步证明所提出的PFM在二维和三维问题上的能力。