自适应等几何分析的数学基础

本文回顾了自适应等几何分析的现状，并讨论了该领域的最新发展，特别是数学理论。这包括对用于局部解决可能奇异性的可用样条技术的概述，以及在等几何分析框架内，有限元法和边界元法自适应算法的收敛和准最优的最新公式。同时本文将自适应算法、有限元算法进行数学方面的诠释，同时将提出应用于IGA（等几何分析）的有限元自适应算法，在提出数学方面的证明以及一些数值计算算例来验证该自适应算法的适用性。