统一延性相场断裂的贝叶斯反演

在韧性失效过程中裂纹萌生和扩展的预测对于金属材料和结构的大规模设计和制造是一项具有挑战性的任务。韧性破坏的数值方面要求对大量材料属性进行塑性和断裂相关参数的次优校准。这些参数作为正演模型进入偏微分方程系统。因此，对材料参数的准确估计可以准确地确定材料在不同阶段的响应，特别是对于发生裂纹萌生和扩展的屈服后阶段。本文开发了韧性断裂的贝叶斯反演框架，以提供关于有效力学参数的准确知识。为此，利用合成和实验观测来估计未知量的后验密度。为了模拟固体材料的延性破坏行为，本文依赖于断裂的相场方法，为此提出了一个统一的公式，允许在变分基础上恢复不同的模型。在变分框架中，一类梯度型耗散材料的增量极小化原理被用来导出控制方程。重新审视了整个公式，并将其扩展到各向异性韧性断裂的情况。随后通过对参数和本构函数的选择，恢复了三个不同的模型，并通过贝叶斯反演技术进行了评估。针对延性相场断裂过程，本文提出了一种分步贝叶斯反演方法来确定材料未知量的后验密度。