基于多级hp-FEM和有限单元法的脆性断裂相场模拟

针对一个控制完全破坏和未破坏阶段之间过渡区域宽度的小长度尺度参数，对离散裂纹极限情况进行了处理。从计算的角度来看，这需要精细的网格，至少是局部的，以精确地求解相场剖面。在经典方法中，相场模型是在一个固定的网格上计算的，该网格是在预期裂纹扩展的区域进行先验细化的。另一方面，这限制了对未知裂纹路径使用相场模型的便利性及其处理复杂裂纹扩展模式的能力。本文通过使用多级hp 细化技术来克服这个问题，该技术可以实现动态变化的网格，从而使细化在奇异点和高梯度处保持局部，而不会出现悬挂节点的问题。然而，在复杂几何的情况下，网格生成，特别是局部细化变得非平凡。本文通过将脆性断裂的二维相场框架与有限单元法( FCM )相结合来解决这个问题。基于高阶有限元的FCM是一种非几何协调的离散技术，其中物理区域被嵌入到一个较大的简单几何虚拟区域中，可以很容易地进行离散。这有利于复杂几何的网格生成，并支持局部细化。数值例子与验证实验的比较，说明了多级hp细化和FCM在相场模拟中的适用性。