模拟固体断裂和尺寸效应的模型缩放法：内聚区，弥散裂缝带，相场模型

尽管有许多值得注意的贡献，但任意裂缝构型的计算建模，特别是准脆性固体中尺寸效应的量化，仍然是一个具有挑战性的问题。在这项工作中，我们提出了一种模型缩放方法来模拟固体中的裂缝和尺寸效应。它只采用几何变换关系，因此适用于任何材料断裂模型。考虑了常用的内聚区模型、弥散裂纹模型和相场内聚区模型。由于在公式中加入了几何缩放因子，所得到的缩放模型能够通过参考结构的参数数值模拟来预测一系列几何相似结构的能量尺寸效应。三种模型的一维分析结果与未缩放模型的结果一致，验证了所提出的模型缩放方法。由于缩放相场内聚区模型(PF-CZM)不依赖于网格离散化且对长度尺度不敏感，因此该模型被用于混凝土和冰的几个具有代表性的基准试验，其中混凝土和冰具有模式I和混合I+II破坏模式。数值结果表明，由于基于强度的裂纹成核准则、基于能量的裂纹扩展准则和基于变分原理的路径选择器以及几何缩放因子都被纳入到一个独立的框架中，缩放PF-CZM既能预测预裂纹准脆性结构的II型尺寸效应规律，也能预测完整准脆结构的I型尺寸效应规律。此外，在大尺寸范围的几何相似结构的数值建模中，如空间离散化、施加载荷和边界条件、输出数据的后处理等繁琐的人工操作，只需在参考结构上执行一次。这些优点使得比例PF-CZM在准脆性结构的尺寸效应量化中具有很大的应用前景。