基于等几何-无网格耦合方法的薄壳结构裂纹静力和自由振动分析

本文开发了一种将无网格方法和等几何分析 (IGA) 相结合的耦合方法，用于对含裂纹薄壳结构进行静态和自由振动分析。在这种方法中，裂纹周围的域由无网格方法表示，而其余域则由 IGA 网格化。本方法能够保持IGA的几何精确性和高连续性。局部细化是通过在无网格域中添加节点来实现的。此外，三维问题的等效域积分技术源自附加的 Kirchhoff-Love 理论，用于计算薄壳模型的 J 积分。所提出的方法能够解决涉及贯穿厚度裂纹的问题，而无需考虑额外的旋转自由度，这提高了计算效率。本文研究了裂纹尖端的富集效应以及裂纹尖端周围的应力分布和位移，分析了薄壳中裂纹的自由振动，还给出了数值例子来证明耦合方法的准确性和计算效率。