ABAQUS动态分析的理解

摘要

如果只对结构承受载荷后的长期响应感兴趣，静力分析 (static analysis) 是足够的，如果加载时间很短（例如在地震中）或者载荷在性质上是动态的（例如来自旋转机械的载荷），就必须采用动态分析 (dynamic analysis)。

基本方程

式中，M 为结构的质量；为结构的加速度；I 为在结构中的内力；P 为所施加的外力。

动态分析与静态分析的主要区别在于：

• 是否包含惯性力，动态分析包含，静态不包含；
• 静态分析的内力只有结构变形内力，而动态分析的内力是由结构变形和运动（如阻尼）产生的内力共同决定。

ABAQUS中动态分析基本解法

1. 振型叠加法 (modal superposition procedure)

用于求解线性动态问题，常用于以下几种情况：

• 系统是线性的，即线性材料特性，无接触行为，不考虑几何非线性。
• 响应只受相对较少的频率支配。当在响应中频率成分增加时，例如打击和碰撞问题，振型法的效率将会降低。
• 载荷的主要频率应该在所提取的频率的范围之内，以确保对载荷的描述足够准确。
• 特征模态应该能精确的描述任何突然加载所产生的初始加速度。
• 系统的阻尼不能太大。

2. 直接解法 (direct-solution dynamic analysis procedure)

主要用于求解非线性动态问题。因为对于非线性分析，结构的固有频率会发生明显的变化，所以振型叠加法已不再适用。

ABAQUS中阻尼及其确定

1. 库仑阻尼

物体之间因为接触或者相互滑动产生的阻尼力，在没有液体润滑的情况下都叫做干摩擦（湿摩擦，比如有润滑油的时候其实就是一种粘性阻尼了）。

2. 粘性阻尼

气体或者液体中结构的振动，比如空气中，水中。

3. 结构阻尼（或者内部阻尼）

弹性材料的内阻尼，即使是在真空中，因为阻尼也会振动衰减，材料内部的分子之间（或者原子）相互摩擦也会消耗能量。

阻尼参数的确定：

• 一定要保持阻尼的一致性，甚至宁愿接受误差大，但是同一类分析阻尼系数要严格一样。然后，建议参照公司或者同行的参数来选择阻尼参数；
• 可以比较仿真和实验大致标定一个阻尼参数；
• 可以根据振动衰减测量一个阻尼参数（不推荐）。

由于阻尼只是在结构吸收能量特性意义上的近似，而不是模拟造成这种效果的物理机制，所以确定模型中需要的阻尼数据是很困难的。在某些问题中有时不得不根据工程经验来选取适合的阻尼，偶尔也可以从动态试验中获得这些数据。

但通常情况下必须通过查阅参考资料或者凭借经验获得这些数据，在这种情况下，必须十分谨慎地解释模拟结果，并通过参数分析来评估模拟对于阻尼值的敏感性。我们常用的几种ABAQUS阻尼，有瑞利阻尼、模态阻尼、复合阻尼，这三种阻尼可以看成是粘性阻尼。第四种常用的是结构阻尼，他和前面三种是本质是不同的。系统的结构阻尼特性，与结构或者材料的内摩擦机理有关。

四种动态分析的区别

• 谐响应分析：频域问题，同一时刻只施加一种频率的载荷。
  
• 响应谱分析：频域问题，同一时刻施加多个载荷。
• 随机响应分析：频域问题，同一时候施加多个载荷，但是载荷是随机的，所以采用统计意义的功率谱函数加载。（依然是周期载荷，是统计意义上的周期载荷）。
• 瞬态响应分析：时域问题，和前三个明显不同。不是周期载荷。