【文献评述】自适应模型降阶模拟裂纹扩展、脆性断裂的混合有限元相场法、自适应技术规避变分本征断裂的网格偏差- IJNME、IJF

摘要内容

相场方法在描述断裂现象方面具有独特的优势，在过去十年中受到了广泛关注。然而，由于裂缝跟踪所需的高时空分辨率，裂缝的相场建模在计算上要求很高。本文提出了一种新的混合自适应有限元相场法（ha-PFM），用于求解准静态和动态载荷下的脆性断裂问题。ha-PFM可以动态跟踪裂纹的扩展，并基于新的裂纹尖端识别策略自适应地细化网格，然后，将非裂纹级数区域中的细化网格重新转换为粗网格。该方案显著降低了计算成本，如CPU时间和内存使用。ha-PFM与之前的自适应相场方法不同，其开发了多层混合三角形和四边形单元来离散计算区域，消除了悬挂节点，并确保裂纹尖端附近的网格高度各向同性。本文使用ha PFM重新研究了包含准静态和动态断裂的几个代表性基准，通过与标准相场方法和文献结果的比较，证实了其优异性能。

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本文介绍并比较了Schmidt等人、Pandolfi和Ortiz最初提出的本征断裂模型的网格r和h自适应性，目的是抑制由于元素删除导致的潜在网格偏差。在r-自适应方法中，我们计算每个增量步骤处的构型力，并平行于归一化构型力场移动裂纹尖端附近的节点，以便在每个增量步骤中更准确地捕捉裂纹扩展方向。在h自适应方法中，我们通过四叉树算法引入网格细化，以在非局部区域内引入更多自由度使得可以以更高的网格分辨率再现更精细的裂纹路径。数值算例表明，r自适应方法能够复制弯曲裂纹和复杂的几何特征，而h自适应方法在模拟非局部区域小于未细化粗网格时的亚尺度断裂时具有优势。